AGOSTO, 2026 (79-102)Número 29
ETNOMATEMÁTICAS Y RECURSOS
DEL ENTORNO CULTURAL WAORANI
PARA FORTALECER APRENDIZAJES EN
EDUCACIÓN INTERCULTURAL BILINGÜE
ETHNOMATHEMATICS AND RESOURCES
FROM THE WAORANI CULTURAL
ENVIRONMENT TO STRENGTHEN LEARNING
IN BILINGUAL INTERCULTURAL EDUCATION
DOI: https://doi.org/10.37135/chk.002.29.04
Artículo de investigación
Recibido: (23/10/2025)
Aceptado: (19/03/2026)
1Universidad Nacional de Educación, Prostgrado, Azogues, Ecuador, email:
lncoquinche@unae.edu.ec
2Universidad Nacional de Educación, Educación Intercultural Bilingüe, Azogues,
Ecuador, email: luis.daubeterre@unae.edu.ec
Luz Narcisa Coquinche Avilés1,
Luis Alberto D’Aubetere Alvarado2
ETNOMATEMÁTICAS Y RECURSOS DEL ENTORNO CULTURAL WAORANI
PARA FORTALECER APRENDIZAJES EN EDUCACIÓN INTERCULTURAL BILINGÜE
Número 29 / AGOSTO, 2026 (79-102)
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El presente trabajo surgió como alternativa a la ineciencia de métodos de enseñanza
tradicional en contextos interculturales bilingües para potenciar aprendizaje de conceptos
matemáticos. La investigación tuvo como objetivo desarrollar un aprendizaje matemático
signicativo en las cuatro operaciones aritméticas básicas con seis alumnos waorani del
proceso de Desarrollo de Destrezas y Técnicas de Estudio (DDTE), aplicando principios
de la etnomatemáticas mediante herramientas las didácticas taptana y mullos con semillas.
Se empleó un diseño cuasiexperimental con enfoque mixto, descriptivo y propositivo,
combinando: aplicación de pre-test y post-test antes y después de aplicar una propuesta
pedagógica etnomatemática, observación no participante y entrevistas semiestructuradas a
sabios de la comunidad y una docente. Los análisis de resultados (t de Student) evidenció
una diferencia estadísticamente signicativa entre pre y postest (5.44 > 2.57; p-valor <
0.01; \alpha = 0.05; df=5), conrmando que la propuesta pedagógica de etnomatemáticas
mejoró signicativamente el aprendizaje matemático de los alumnos. Además, las entrevistas
revelaron que tanto sabios como docente coincidieron que el entorno es un aula viva de
conocimiento matemático. Se concluye que el uso de recursos culturales fortalece la
identidad, la participación y el aprendizaje matemático signicativo en contextos educativos
interculturales.
PALABRAS CLAVE: Conocimientos tradicionales, herramientas didácticas, educación
intercultural, cultura waorani, etnomatemática
This study emerged as an alternative to the ineciency of traditional teaching methods
in intercultural bilingual settings for teaching mathematical concepts. The aim of the
research was to promote meaningful learning of the four basic arithmetic operations with
six Waorani students during the Study Skills and Techniques Development (DDTE) process,
using principles of ethnomathematics and didactic tools such as taptana and mullos with
seeds. A quasi-experimental design with a mixed, descriptive, and propositional approach
was utilized, involving pre-test and post-test assessments before and after implementing an
ethnomathematical pedagogical approach, along with non-participant observation and semi-
structured interviews with community elders and a teacher. The results analysis (Student’s
t-test) indicated a statistically signicant dierence between pre- and post-tests (5.44 > 2.57;
p-value < 0.01; = 0.05; df=5), conrming that the ethnomathematics-based pedagogical
approach notably enhanced students’ mathematical understanding. Additionally, interviews
showed that both elders and teachers concurred that the environment serves as a living
classroom for mathematical knowledge. It is concluded that utilizing cultural resources
reinforces identity, encourages participation, and fosters meaningful mathematical learning
within intercultural educational contexts.
KEYWORDS: Traditional knowledge, teaching tools, intercultural education, waorani
culture, ethnomathematics
RESUMEN
ABSTRACT
ETNOMATEMÁTICAS Y RECURSOS
DEL ENTORNO CULTURAL WAORANI
PARA FORTALECER APRENDIZAJES EN
EDUCACIÓN INTERCULTURAL BILINGÜE
ETHNOMATHEMATICS AND RESOURCES
FROM THE WAORANI CULTURAL
ENVIRONMENT TO STRENGTHEN LEARNING
IN BILINGUAL INTERCULTURAL EDUCATION
Luz Narcisa Coquinche Avilés, Luis Alberto D’Aubetere Alvarado
CHAKIÑAN. Revista de Ciencias Sociales y Humanidades / ISSN 2550 - 6722
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INTRODUCCIÓN
Actualmente, en países hispanohablantes como Ecuador se ha introducido
el método Abierto Basado en Números (ABN) como alternativa a la
enseñanza tradicional de las Matemáticas, con resultados favorables en
contextos urbanos. Sin embargo, este presenta limitaciones en contextos
rurales e interculturales bilingües, debido a la desconexión entre sus
dinámicas de enseñanza y los conocimientos culturales locales (Pari,
2021).
Ante esta realidad, resulta necesaria la integración de metodologías
inclusivas y contextualizadas a la realidad cultural de los estudiantes
(Sunzuma & Maharaj, 2019). Por ello, la etnomatemática, denida
por D’Ambrosio (2013) como “la matemática practicada por grupos
culturales, tales como comunidades urbanas y rurales, grupos de
trabajadores, grupos de profesionales, niños de cierta edad, sociedades
indígenas y otros que se identican por objetivos o tradiciones comunes”
(p. 13), emerge como una alternativa pedagógica de gran relevancia en
contextos interculturales bilingües (Bonilla et al., 2019).
Estudios como el de Mansilla et al. (2023) demuestran que este enfoque
fortalece el vínculo entre las matemáticas formales y situaciones
cotidianas de la comunidad. Esta perspectiva toma una mayor relevancia
considerando que en Latinoamérica existen alrededor de 600 pueblos
originarios que poseen un sistema educativo deciente con respecto a la
enseñanza de los conceptos matemáticos (Bonilla et al., 2018).
En Ecuador, la Constitución de la República (2008) reconoce la
plurinacionalidad y el Modelo del Sistema de Educación Intercultural
Bilingüe (MOSEIB) (Actores del Sistema de Educación Intercultural
Bilingüe, 2013) han incorporado la interculturalidad y la etnomatemática
como estrategia pedagógica en 2017, hecho que revitalizó los saberes
ancestrales mediante su incorporación en la malla curricular de Educación
General Básica Intercultural Bilingüe, en el área de conocimiento
Matemática, como una estrategia de inclusión y fortalecimiento de
la interculturalidad (Actores del Sistema de Educación Intercultural
Bilingüe, 2013; Ministerio de Educación del Ecuador, 2018).
Aun así, los resultados de las pruebas PISA (2021) muestran que solo
el 29 % de los estudiantes ecuatorianos en zonas rurales alcanzan un
nivel de aprendizaje mínimo en Matemáticas, y la consecuente falta de
recursos didácticos adecuados (Alcívar-Alcívar & Zambrano-Montes,
2021).
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La etnomatemática ha sido investigada en diversos contextos
interculturales con resultados positivos. El estudio de Näslund-
Hadley et al. (2022), desarrollado en el preescolar de Ngäbe, presentó
resultados positivos en el aprendizaje de los conceptos matemáticos
desde sus prácticas culturales. En tanto, Guzman-Jimenez et al. (2023)
adoptaron en escuelas bilingües rurales de la cultura inca el uso de
una herramienta ludicada YITP basada en la yupana, que mejoró la
comprensión numérica en estudiantes de 1º al 4.º grado.
Por su parte, Morales et al. (2018) demuestran que el uso de las prácticas
de la cultura Guna no solo permite preservar la identidad cultural,
sino que fortalece el curricular EIB en la enseñanza de Matemáticas.
Finalmente, Auccahuallpa (2023), en un estudio realizado en escuelas
de la nacionalidad shuar en Ecuador, coincidió en que prácticas
cotidianas de vida poseen un potencial didáctico matemático y pueden
ser utilizadas como herramientas pedagógicas dentro de la EIB.
En conjunto, estos acercamientos evidencian el potencial de la
etnomatemática como una “pedagogía viva, dinámica, para dar
respuesta a nuevos estímulos ambientales, sociales, culturales y a
nuevas necesidades” (D’Ambrosio, 2014, p. 107), que vincula saberes
ancestrales con métodos tradicionales de enseñanza milenaria.
Considerando estos antecedentes, la presente investigación se desarrolló
en el Centro Educativo Comunitario Intercultural Bilingüe (CECIB)
IKA, ubicado a 30 km del Parque Nacional Yasuní, en la comunidad
waorani de Guiyero, parroquia Alejandro Labaka, cantón Francisco de
Orellana, provincia de Orellana, Ecuador.
La nacionalidad waorani (Huaorani) es un pueblo indígena amazónico
ubicado en las provincias Pastaza, Napo y Orellana del Ecuador,
entre los ríos Napo y Curaray. Se desconoce la cantidad exacta de su
población total, pero Espín-León et al. (2020) la estiman en unos 13 000
habitantes, distribuidos en un territorio de alrededor de 790 000 ha entre
la Amazonía de Ecuador y Perú. Tradicionalmente, su economía es de
subsistencia, basada en recolección, pesca y caza.
Actualmente, muchas comunidades waorani son sedentarias, practican
la agricultura y el ecoturismo, con un fuerte vínculo con su territorio, y
conservan su lengua wao (Espín-León et al., 2019).
El CECIB IKA es una institución unidocente que atiende un total de 25
estudiantes distribuidos en:
− Nivel de Inserción de Procesos Semióticos (IPS), equivalente
al Primer grado de Educación Básica Preparatoria, con cuatro
estudiantes (unidades 11 a 15).
− Proceso de Fortalecimiento Cognitivo, Afectivo y Psicomotor
(FCAP), correspondiente al segundo, tercero y cuarto grados de
Educación Básica Elemental, con nueve estudiantes (unidades
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16 a 21: un estudiante; 22 a 27: cinco estudiantes; 28 a 33: tres
estudiantes).
− Proceso de Desarrollo de Destrezas y Técnicas de Estudio (DDTE),
correspondiente al quinto, sexto y séptimo grados de Educación
Básica Media, con un total de 12 estudiantes (unidades 34 a 40: siete
estudiantes; 41 a 47: un estudiante; 48 a 54: cuatro estudiantes).
Esta heterogeneidad de niveles educativos atendidos por un solo docente
y los escasos recursos pedagógicos limitaban signicativamente el
aprendizaje matemático de estos alumnos en dicha institución, donde,
desde el año 2020, se ha observado que los modelos tradicionales de
enseñanza dicultan el aprendizaje de las operaciones aritméticas
(adición, sustracción, multiplicación y división), particularmente en los
estudiantes waorani del proceso de Desarrollo de Destrezas y Técnicas
de Estudio (DDTE).
Ante esta realidad, en la presente investigación se diseñó, aplicó y
evaluó una propuesta pedagógica que integró los principios de la
etnomatemática mediante el uso de la taptana y los mullos de semillas
adaptados al contexto cultural waorani del CECIB IKA, empleando
recursos didácticos provenientes de otras culturas ancestrales del
Ecuador.
La taptana es un instrumento ancestral de la cultura kichwa-cañari,
elaborada en piedra o madera, con ranuras en hileras donde se colocan
semillas para representar distintas cantidades, según Alquinga-Chango
(2020), “constituye una muestra de la mente matemática creativa,
práctica y compleja de los antiguos habitantes del actual Ecuador y,
especícamente, del pueblo Cañari” (p. 69), y facilita el desarrollo de
las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división.
Por otra parte, los mullos hechos a partir de semillas son ampliamente
utilizados en las comunidades shuar para la elaboración de artesanías.
Auccahuallpa (2023) reconoce que la integración de “recursos del
medio, como los mullos para la elaboración de brazaletes y collares,
representan practicas etnomatemáticas de la nacionalidad Shuar” (p.
164), lo que demuestra cómo estos recursos culturales contribuyen al
proceso de enseñanza y el aprendizaje de los conceptos matemáticos.
Así también, Rattunde (2021) sostiene que “la producción interior va
de la mano con la decoración externa del cuerpo, con artefactos cuya
producción implica la transformación de materiales obtenidos del
exterior, permitiendo la transmisión e incorporación de sus cualidades
y capacidades agentivas” (p. 31). Durante la elaboración de artesanías
tradicionales se involucran los conceptos de conteo, la seriación y
la lógica matemática. Según Weckmüller et al. (2019), en el entorno
waorani existe una amplia variedad de semillas como kapok, huayruro,
pambil y bejuco, entre otros recursos naturales del entorno amazónico,
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las cuales pueden ser utilizadas como elementos valiosos para la
enseñanza de las Matemáticas.
Aunque dichas herramientas pedagógicas no son originarias de la
cultura waorani, pueden ser efectivas para el desarrollo del pensamiento
abstracto y la enseñanza con pertinencia cultural, de forma didáctica
(Guallpa & Guallpa, 2020; Vásquez et al., 2024).
El objetivo de este estudio fue desarrollar aprendizajes matemáticos
signicativos en las cuatro operaciones aritméticas básicas con
seis alumnos waorani del proceso de Desarrollo de Destrezas y
Técnicas de Estudio (DDTE), aplicando una propuesta pedagógica de
etnomatemáticas mediante las herramientas didácticas taptana y mullos
con semillas.
METODOLOGÍA
La investigación que originó el presente artículo siguió un enfoque
mixto, de tipo explicativo secuencial en dos fases, con diseño
cuasiexperimental, en tanto incluyó la aplicación de una propuesta
pedagógica de etnomatemáticas, para mejorar el proceso de enseñanza-
aprendizaje de operaciones aritméticas básicas.
La propuesta pedagógica, fue concebida y desarrollada través de una
micro planicación de ocho clases, estructuradas conforme a las fases
metodológicas del modelo de Educación Intercultural Bilingüe (Actores
del Sistema de Educación Intercultural Bilingüe, 2013), para lo cual se
enfatizó en las actividades de construcción del conocimiento de la Fase
1 (Dominio del conocimiento): sensopercepción, problematización,
desarrollo de contenidos, vericación, aplicación, creación y
socialización (Mashinkiash et al., 2022). La aplicación de la propuesta
se ejecutó en los horarios regulares de clases, integrando el uso de la
taptana y mullos de semillas del entorno como recursos pedagógicos
contextualizados a la cultura waorani local.
Como hipótesis de investigación se planteó que: “La implementación de
una propuesta pedagógica basada en la etnomatemática, mediante el uso
de la taptana y de los mullos con semillas, contribuirá signicativamente
al desarrollo del aprendizaje de las operaciones aritméticas básicas
en los estudiantes waorani de cuarto grado de Educación Básica del
proceso DDTE del CEIB KIA”. La operacionalización de variables
correspondientes se presenta en la Tabla 1.
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Tabla 1: Cuadro de operacionalización de variables
Por su parte, en la hipótesis nula se denió que: “La implementación
de una propuesta pedagógica basada en la etnomatemática, mediante el
uso de la taptana y de los mullos con semillas, no producirá diferencias
signicativas en el aprendizaje de las operaciones aritméticas básicas
en los estudiantes waorani de cuarto grado de Educación Básica del
proceso DDTE del CEIB KIA”.
Previo a la aplicación de la propuesta pedagógica de etnomatemáticas, se
aplicó un pretest, como evaluación diagnóstica inicial, conformado por
10 preguntas, para denir el nivel de conocimiento sobre operaciones
aritméticas básicas de los estudiantes participantes del estudio y un
postest al nalizar dicha aplicación, para comparar los resultados en
ambas pruebas y valorar la efectividad del uso de los recursos antes
mencionados, como herramientas didácticas con pertinencia cultural,
para la enseñanza de las cuatro operaciones aritméticas básicas; para
ello, se siguió las directrices de Creswell (2014).
Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje se aplicó la observación
participante como técnica de recopilación de datos, complementada con
registros anecdóticos y fotográcos como parte de la documentación
sistemática del desempeño de los estudiantes durante cada clase.
Esto permitió tener evidencias empíricas para el análisis del impacto
pedagógico del uso de la taptana y los mullos de semillas del entorno
en el aprendizaje matemático (Dalouh, 2021).
Para el análisis cuantitativo de los datos recolectados en el pretest y
postest, se utilizó la prueba t de Student para muestras relacionadas,
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en función de comprobar el nivel de signicancia estadística de las
diferencias en los resultados obtenidos. Para el análisis cualitativo se
realizaron observaciones y entrevistas para evaluar con informantes
clave la participación y el uso de recursos culturales.
La población de la investigación estuvo conformada por los 25
estudiantes waorani matriculados en la institución unidocente estudiada,
distribuidos de forma no homogénea entre los procesos educativos
antes indicados, establecidos por el MOSEIB (Actores del Sistema de
Educación Intercultural Bilingüe, 2013).
Mediante muestreo intencional, la investigación se delimitó a seis
estudiantes que cumplieron con los siguientes criterios de inclusión:
estar matriculados en el proceso de DDTE, equivalente al 5° grado de
Educación Básica; presentar dicultades en el aprendizaje de las cuatro
operaciones aritméticas básicas; asistir regularmente a clases, y contar
con la autorización de los padres de familia para participar dentro de
la investigación. Además, se contó con la participación de una docente
externa a la investigación para evitar sesgos, con más de 10 años de
trayectoria en la Educación Intercultural Bilingüe (EIB) y un sólido
conocimiento de la etnomatemática, a quien se aplicó una entrevista
semiestructurada.
Por otra parte, mediante un muestreo intencional se seleccionó a seis
sabios de la comunidad waorani de Guiyero: hombres y mujeres con
un amplio conocimiento empírico sobre las prácticas, costumbres y
formas de aprendizaje propias de su cultura, responsables de transmitir
su conocimiento ancestral de forma oral y práctica a las nuevas
generaciones sobre los métodos tradicionales de conteo, medición,
orientación espacial y manejo del entorno natural (Weckmüller et al.,
2019).
Para su selección se consideró como criterios de inclusión el
reconocimiento dentro de la comunidad, la experiencia en la transmisión
de conocimiento ancestrales y la participación en los procesos de
enseñanza comunitaria. En conjunto, la intervención de la docente
experta externa y de estos sabios comunitarios proporcionó información
relevante, obtenida por la aplicación de entrevistas semiestructuradas
desde dos perspectivas complementarias: una mirada pedagógica
fundamentada proveniente del ambiente educativo formal y una mirada
empírica basada en la cosmovisión y los saberes ancestrales de la
cultura waorani.
El estudio se realizó respetando las consideraciones éticas en las
investigaciones sociales y de comunicación, garantizando la integridad,
anonimato y condencialidad de la información suministrada por los
participantes voluntarios. Asimismo, se formalizó el consentimiento
informado de los participantes (Alemán & Jiménez, 2021), mediante
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la rma de un documento ad hoc por parte de los sabios de la
comunidad waorani, la docente de la institución educativa y los padres
y representantes de los estudiantes, quienes aceptaron voluntariamente
participar en la investigación, siguiendo el Código de Ética de la
Universidad Nacional de Educación (Inga, 2024).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Como se ha expresado con anterioridad, una parte fundamental del
proceso investigativo, fue la aplicación del pretest y postest, cuyos
resultados se ilustran en la Figura 1, antes y después de la aplicación
de la propuesta pedagógica etnomatemática, que permitió comparar el
aprendizaje matemático de los estudiantes objeto de estudio, respecto a
las cuatro operaciones aritméticas básicas.
Figura 1: Gráco comparativo de evaluaciones en Matemáticas entre
pretest y postest
ANÁLISIS CUANTITATIVO
Los datos obtenidos fueron sometidos al análisis cuantitativo, para lo
cual se utilizó la prueba estadística la t de Student, comparando las
medias de los datos obtenidos en la aplicación del pretest y postest,
para determinar si hay evidencia signicativa de que las medias son
diferentes entre sí, considerando su varianza o distribución
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Al respecto, los cálculos realizados arrojaron los siguientes resultados:
− Pretest (media aproximada): (6.41 + 2.33 + 2.25 + 2 + 3.33 + 3) /
6 = 3.22)
− Postest (media aproximada): (7 + 8 + 7 + 8.7 + 9 + 9) / 6 = 8.12)
− Diferencia de medias: (8.12 - 3.22 = 4.90)
− Promedio de diferencias: (0.59 + 5.67 + 4.75 + 6.70 + 5.67 +
6.00) / 6 = 4.90)
Adicionalmente, se realizó el cálculo de la desviación estándar de las
diferencias para cada uno de los seis estudiantes que efectuaron el pretest
y postest, considerando el valor de la Diferencia respecto a la media
(4.90), previamente calculado. Los resultados fueron los siguientes:
− E1: -4.31 → cuadrado = 18.57
− E2: 0.77 → cuadrado = 0.59
− E3: -0.15 → cuadrado = 0.02
− E4: 1.80 → cuadrado = 3.24
− E5: 0.77 → cuadrado = 0.59
− E6: 1.10 → cuadrado = 1.21
A partir de dichos valores se realizan las operaciones siguientes:
− Suma de cuadrados: 24.22; Varianza (n-1=5): (24.22 / 5 = 4.84);
− Desviación estándar: (\sqrt{4.84} = 2.20)
− Estadístico t de Student
[ t = \frac{\bar{d}}{s_d / \sqrt{n}} = \frac{4.90}{2.20 / \sqrt{6}} ]
[ t = \frac{4.90}{0.90} \approx 5.44 ]
− Grados de libertad: (df = n - 1 = 6 - 1 = 5)
• Valor crítico t (bilateral, (\alpha = 0.05), df=5) ≈ 2.57
• Valor calculado: t = 5.44
Como consecuencia y tomando en cuenta que el valor calculado de
5.44 es mayor que el valor crítico de 2.57 (5.44 > 2.57), entonces la
diferencia es estadísticamente signicativa, lo que aporta información
importante respecto a la validación de hipótesis, contrastando las
diferencias de resultados entre pretest y postest, aceptándose la hipótesis
de investigación y rechazándose la hipótesis nula.
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Estos resultados sugieren que el uso de recursos etnomatemáticos
contextualizados como mediadores pedagógicos para la cultura local
waorani potenciaría el aprendizaje lógico-matemático de los estudiantes
participantes, al conectar la abstracción numérica con sus experiencias
concretas vividas y el conocimiento etnomatemático ancestral.
Estos hallazgos concuerdan con los de Pereira & Santana (2020),
quienes registraron una mejora signicativa del aprendizaje matemático
del 87 % en evaluaciones de estudiantes indígenas posteriores al uso de
artefactos socioculturales Pataxó. En este sentido, Larasati et al. (2025)
reportaron mejoras signicativas en las habilidades numéricas de los
estudiantes de SD Negeri 04 Temuireng, pasando de 27.83 puntos en
el pretest a 56.17 puntos en el postest, luego de la aplicación de un
enfoque etnomatemático.
ANÁLISIS CUALITATIVO
Tomando en cuenta el enfoque mixto asumido en la investigación
desarrollada, se realizó también un proceso de análisis cualitativo
de los datos recolectados, cuyos resultados y consideraciones se
relacionan a continuación; al respecto se considera importante señalar
que el proceso de enseñanza-aprendizaje desarrollado durante las ocho
clases impartidas a los seis estudiantes del CECIB IKA se fundamentó
en la vivencia intercultural y en la aplicación práctica de saberes
etnomatemáticos a través de los recursos del entorno cultural waorani.
La unidad seleccionada: Yurakunapa wiñaypacha kamay (Época de
crecimiento y cuidado de las plantas) permitió vincular los conocimientos
ancestrales con los conceptos matemáticos de número, medida, área y
perímetro, integrando la lengua, el entorno y las prácticas cotidianas
como ejes del aprendizaje signicativo.
Durante la sub-fase sensoperceptiva, correspondiente al dominio
del conocimiento, se evidenció la participación de los estudiantes a
través de la observación, el diálogo y una lluvia de ideas, enfocándose
en identicar operaciones matemáticas y su aplicación práctica en
situaciones cotidianas (gura 2).
Esta aproximación experiencial despertó el interés y la curiosidad de
los estudiantes por el cálculo, quienes establecieron conexiones entre
actividades de su vida cotidiana como la elaboración de pulseras y
collares a partir de semillas, la siembra y los principios matemáticos.
Esta experiencia concuerda con lo expuesto por Kabuye (2024), quien
evidenció que “los conceptos matemáticos de medición, patrones y
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operaciones numéricas, geometría, álgebra y análisis, y probabilidad
de datos abundan en las actividades de etnomatemáticas, como juegos
culturales, el tejido, las danzas culturales, los cálculos simbólicos, las
comidas y sistemas numéricos” (p. 396). Así, las prácticas cotidianas
contribuyen al desarrollo del pensamiento crítico y al análisis lógico-
matemático de los estudiantes, mostrando su validez como herramienta
y estrategia pedagógicas.
Figura 2: Actividades de clase durante la sub-fase sensoperceptiva
En la sub-fase de problematización, los estudiantes respondieron
preguntas exploratorias que activaron sus conocimientos relacionados
con las operaciones aritméticas básicas y las unidades de medida. Esto
promovió su reexión sobre los productos nutritivos de la Amazonía y
algunas relaciones con las operaciones matemáticas, fortaleciendo la
conexión entre prácticas y saberes ancestrales y la enseñanza formal.
A través de la taptana y los mullos de semillas, los estudiantes
identicaron el valor posicional de los números, practicaron las cuatro
operaciones aritméticas básicas y establecieron relaciones de orden y
secuencia (gura 3). Estas herramientas ancestrales funcionaron como
mediadores simbólicos que tradujeron, ecientemente, los conceptos
abstractos a representaciones concretas y tangibles.
Según Alquinga-Chango (2020), el uso de la taptana en la enseñanza de
las operaciones aritméticas básicas en estudiantes del cuarto grado de
Educación Básica constituye un recurso didáctico efectivo que mejora
la capacidad para resolver operaciones de sumas y restas, así como la
comprensión del sistema decimal.
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Figura 3: Actividades de clase durante la sub-fase de
problematización
En el desarrollo de los contenidos, los estudiantes conceptualizaron
y resolvieron operaciones de suma, resta, multiplicación y división
(guras 3 y 4).
El aprendizaje se orientó: i) al reconocimiento del valor posicional de
números de hasta seis cifras utilizando mullos y la taptana; así como
ii) a la comparación de las características del área y el perímetro, a
través de ejercicios prácticos con guras geométricas elaboradas con
materiales reciclados. Durante el desarrollo de esta sub-fase se fomentó
la autonomía cognitiva y el trabajo grupal de los estudiantes waorani.
Mientras que, durante la fase de aplicación, se plantearon problemas
matemáticos basados en la vida cotidiana de los estudiantes dentro de
su comunidad para la resolución los estudiantes emplearon la taptana,
mullos y palitos. Adicionalmente, cada estudiante elaboró collares y
pulseras empleando mullos de semillas, lo cual facilitó la comprensión
de secuencias numéricas. En contraste, en la fase de creación, los
estudiantes participaron activamente en juegos didácticos y tradicionales
diseñados para reforzar las cuatro operaciones aritméticas básicas.
En conjunto, estas fases contribuyen con el desarrollo de la creatividad,
la motricidad na y la comprensión simbólica de los números, lo cual
propició la internalización de conceptos matemáticos, fortaleciendo el
vínculo de contenidos curriculares con su cultura.
Estas observaciones registradas están en línea con lo expuesto por
Cabrera & Bojorque (2024), quienes sostienen que la manipulación
de la taptana juntamente con semillas de diferentes colores y formas
facilita el aprendizaje de las operaciones aritméticas básicas, al permitir
que los estudiantes transiten del conocimiento concreto al abstracto.
Además, “el uso de la taptana dentro del aula es constructivo para las
profesoras y sus alumnos; ambos se enriquecieron con el conocimiento
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y la atractiva forma de trabajar con este recurso didáctico” (Luna et al.,
2019, p. 18).
Figura 4: Resolución de operaciones aritméticas empleando la
taptana
Finalmente, durante la fase de socialización, los estudiantes presentaron
sus trabajos y resolvieron ejercicios frente a toda la clase, donde
explicaron detalladamente el uso de la taptana y los mullos para la
resolución de los procedimientos matemáticos aplicados, este proceso
constituyó una práctica de mutualidad dentro del aprendizaje en la EIB.
De forma similar, Pereira & Santana (2020) reportan en su estudio que
“la educación matemática cultural indígena, resultado del producto
cultural de sus memorias colectivas, el enseñar y aprender a matematizar
están presentes en las experiencias sociales y culturales comunitarias”
(p. 14), destacando que el uso de artefactos socioculturales mejora
signicativamente el proceso de enseñanza de los conceptos matemáticos
y promueve el aprendizaje participativo vinculado con la identidad
cultural. En conjunto, las investigaciones analizadas coinciden en que
la socialización de los conocimientos adquiridos por los estudiantes
rearma su sentido de pertenencia cultural, contribuyendo con la
educación inclusiva.
En todas las fases antes mencionadas, los estudiantes participantes
mostraron un alto nivel de motivación, participación y comprensión de
los contenidos matemáticos abordados, lo que sugiere un aprendizaje
signicativo de los estudiantes.
En general, los hallazgos reportados en la literatura especializada y
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los resultados obtenidos en la presente investigación evidencian que
un modelo educativo intercultural que reconoce la sabiduría local
como fuente legítima de aprendizaje y que promueve la valoración del
entorno como aula viva de conocimiento, constituye una herramienta
pedagógica con grandes ventajas formativas en Matemáticas.
Como parte de la recolección de datos, se diseñaron y aplicaron dos
entrevistas semiestructuradas: la primera dirigida a la docente del
CECIB y la segunda a los seis sabios de la comunidad waorani, para
entender sus perspectivas sobre el uso de prácticas ancestrales de
conteo, cálculo, medición, etc., relativos a la Etnomatemática. Para ello,
mediante una codicación abierta, se realizó el análisis interpretativo
de sus respuestas, empleando códigos para las categorías emergentes
identicadas que se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2: Códigos para análisis interpretativo de entrevistas
El análisis interpretativo de las respuestas de una docente y de los sabios
de la comunidad revelaron patrones de pensamiento convergentes. Por
un lado, los sabios waorani coincidieron y mostraron que las diferentes
actividades culturales señaladas, así como el uso de recursos naturales
del entorno, implican y elicitan un conocimiento empírico de los
estudiantes sobre conceptos matemáticos fundamentales. Por otro lado,
la docente reconoció que la incorporación de estos elementos culturales
en el aula mejoró el desempeño matemático de sus estudiantes. En
conjunto, las respuestas reejaron una convergencia posible y deseable
entre la enseñanza formal y el conocimiento ancestral etnomatemático,
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evidenciando su potencial como una herramienta pedagógica
prometedora en la EIB.
A partir de los patrones de respuesta identicados, se diseñó el
diagrama de Sankey de la Figura 5, que constituye una herramienta
ecaz para sintetizar, de forma visual, las respuestas convergentes de
los entrevistados, permitiendo organizar la información e identicar
los principales patrones de respuesta de los informantes clave del
estudio (Rambau et al., 2024). Esta herramienta se diseñó sintetizando
y relacionando visualmente las respuestas de los informantes con
las categorías emergentes codicadas de la Tabla 2. Las similitudes
y convergencias se representan por las líneas en gris, mostrando las
conexiones y relaciones semánticas emitidas en las respuestas de los
entrevistados.
Figura 5: Diagrama de Sankey: Síntesis interpretativa de entrevistas a
informantes clave
Como se aprecia en la Figura 5, los sabios y la docente coincidieron en
percibir la Etnomatemática como una herramienta/estrategia pedagógica
(E-HP) ecaz. Según la docente, a través del uso de semillas los niños
pudieron sumar y restar más fácilmente y, a través de juegos como la
rayuela, desarrollaron conocimientos matemáticos concretos al contar,
asociar pasos y espacios.
Por su parte, los sabios armaron que los niños aprenden de forma
práctica al relacionarse cotidianamente con los recursos propios de su
entorno (Figura 5 y Tabla 2). Esto coincide con lo reportado por Hadebe-
Ndlovu (2022), quien mostró que los docentes creen rmemente que
los juegos tradicionales fomentan el interés, mejora el desempeño de
los estudiantes indígenas de KwaZulu-Natal y fortalecen su sentido de
pertenencia e inclusión cultural, concordando con lo expuesto por los
sabios waorani y la docente participante en esta investigación.
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Respecto a la categoría Recursos Naturales – Culturales (RNC), las
líneas grises de la Figura 5, que parten de los sabios uno, cuatro y cinco,
muestran que coincidieron al armar que el uso de recursos naturales
del entorno amazónico, como semillas, piedras, tejidos, palos, piolas,
las fases de la luna y del sol, transmiten un conocimiento empírico
sobre los conceptos matemáticos de: conteo, seriación, ordenamiento,
medición y división.
Sin embargo, aunque la docente reconoció el potencial pedagógico de
estos recursos (RNC) para la enseñanza de las Matemáticas, admitió que
no los aplica para diseñar actividades en sus clases de Matemáticas (ver
Figura 5 y Tabla 2). Al respecto, estudios como el de Stone et al. (2025)
sostienen que la incorporación de materiales culturalmente receptivos
en el currículo escolar mejora el desempeño de los estudiantes.
En relación a si estos recursos favorecen el Aprendizaje Intercultural
(AI), tanto la docente, como los sabios tres y seis concordaron en que
éstos favorecen el razonamiento lógico-matemático, fortaleciendo el
sentido de pertenencia y la comprensión de los conceptos matemáticos
contextualizados a la cultura de los estudiantes waorani (Figura 5, Tabla
2). Según dichos sabios, los conocimientos de su cultura se transmiten
de forma oral y práctica durante actividades comunitarias en las fogatas
y las chacras.
De forma similar, McElveen et al. (2025) demostraron “una relación
positiva y signicativa entre el entorno matemático del hogar y el
desarrollo de habilidades matemáticas de los niños” (p. 205), lo que
ratica que los niños de preescolar mejoran sus habilidades de conteo,
establecimiento de patrones y operaciones aritméticas básicas cuando
se encuentran en un ambiente rodeado por recursos culturales.
En la categoría Herramientas Didácticas (HD), los sabios dos y cuatro
concordaron en que el uso de recursos como el sol y la luna permiten
medir el tiempo; la canoa desarrolla el sentido de la orientación; los
juegos como la rayuela permiten medir espacios y distancias; y el uso
de semillas facilita el desarrollo de operaciones como sumas y restas.
De forma similar, la docente armó que la recolección de frutas y el
tejido contribuyeron con el aprendizaje de dichos conceptos (Figura 5,
Tabla 2). Esto sugiere que la cultura ancestral waorani ofrece recursos
pedagógicos vivos y que la Etnomatemática representa un punto de
encuentro entre la enseñanza escolar y el aprendizaje tradicional.
Estudios como el de Trinick & Allen (2024) y Luecke (2024) exponen
hallazgos similares al integrar recursos culturales dentro del currículo
matemático, fortaleciendo las habilidades de orientación espacial,
promoviendo el sentido de pertenencia y fortaleciendo la conexión
escolar con su cultura.
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En relación a la Evaluación Intercultural (EI), la docente manifestó que
evalúa de forma estructurada a través de pruebas, mediante repetición de
conceptos y preguntas abiertas a los estudiantes para medir el porcentaje
de aprendizaje. En cambio, el sabio cinco armó que, tradicionalmente,
la evaluación se ofrece como una Retroalimentación (RT), evaluándose
mediante el conocimiento implícito a través de la experiencia realizada
durante sus narraciones en fogatas, la observación y la práctica (Figura
5, Tabla 2).
Las perspectivas de la docente y de los sabios convergieron en
la categoría Resultados de Aprendizaje (RA): los sabios desde la
experiencia práctica y la docente desde la adquisición y comprensión de
conceptos aritméticos básicos, lo cual sugiere una convergencia entre la
práctica cultural waorani y los objetivos curriculares.
En ambos casos se sugirió que el uso de estos recursos culturales durante
los procesos de enseñanza de las Matemáticas mejoró la motivación,
la comprensión y la conanza de los estudiantes. Todo esto refuerza
que el conocimiento Etnomatemático ancestral representa un recurso
didáctico con alto potencial para el proceso de enseñanza-aprendizaje
de las Matemáticas en contextos de EIB.
La literatura concuerda con estos hallazgos: estudios como los de
Luecke (2024); Mosimege (2020) y Trinick & Allen (2024) muestran
que la incorporación de herramientas, juegos y recursos culturales crea
una conexión positiva entre la educación matemática formal dentro del
aula y la vida cotidiana de los estudiantes indígenas.
CONCLUSIONES
Los resultados de la investigación efectuada, evidenciaron que la
integración de los principios de Etnomatemática, mediante el uso de
la taptana y los mullos de semillas adaptados al contexto waorani,
constituyeron una propuesta pedagógica etnomatemática ecaz para
mejorar el aprendizaje matemático de los alumnos waorani participantes.
La ecacia de la propuesta pedagógica se evidencia por el resultado
de la prueba estadística (t de Student), que muestra una diferencia
estadísticamente signicativa entre el pre y postest (5.44 > 2.57;
p-valor < 0.01; \alpha = 0.05; df=5), lo que conrma la hipótesis de
investigación: la implementación de una propuesta pedagógica basada
en la Etnomatemática, mediante el uso de la taptana y de los mullos con
semillas, contribuirá signicativamente al desarrollo del aprendizaje de
las operaciones aritméticas básicas en los estudiantes waorani de cuarto
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grado de Educación Básica del proceso DDTE del CEIB KIA.
En tal sentido, se inere que el uso de los recursos culturales como
mediadores simbólicos permitió que conceptos abstractos cobren
signicado concreto en las experiencias culturales cotidianas y en
las prácticas comunitarias, además de incrementar el interés y la
participación de los estudiantes en las clases.
La valoración y el reconocimiento de los recursos naturales y culturales
aplicados en este estudio (semillas, piedras, tejidos, fases del sol y
la luna, orientación con canoa y juegos tradicionales), por parte de
los sabios waorani y de la docente participantes, mostraron que el
aprendizaje intercultural va más allá de lo metodológico.
En este sentido, la evaluación estructurada docente y la retroalimentación
experiencial de los sabios resaltaron la importancia de reconocer y
armonizar diversas formas de valorar el aprendizaje en contextos
interculturales bilingües complejos como el de los waorani.
A pesar del tamaño reducido de la muestra con solo seis alumnos waorani
del proceso DDTE, los datos obtenidos son consistentes con el objetivo
planteado y validan que la integración de los recursos culturales en el
proceso de enseñanza de las Matemáticas genera resultados positivos y
medibles en el desempeño escolar y fortalece la identidad cultural de
los niños waorani.
DECLARACIÓN DE CONFLICTOS DE INTERESES: Los autores
declaran no tener conictos de interés.
DECLARACIÓN DE CONTRIBUCIÓN DE LOS AUTORES Y
AGRADECIMIENTOS: A continuación, se menciona la contribución
de cada autor, en correspondencia con su participación, utilizando la
Taxonomía CRediT:
− Luz Narcisa Coquinche Avilés: Autor principal, Conceptualización,
Investigación, Metodología, Análisis formal, Validación, Redacción
- borrador original, Redacción - revisión y edición.
− Luis Alberto D’Aubetere Alvarado: Supervisión, Revisión crítica,
Metodología, Redacción - revisión y edición.
Los autores agradecen el apoyo académico de la Universidad Nacional
de Educación (UNAE), en especial al programa de Posgrado en
Educación Intercultural Bilingüe, así como la colaboración de docentes
y sabios de la comunidad waorani de Guiyero, quienes compartieron
sus saberes culturales y lingüísticos durante el proceso de investigación.
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DECLARACIÓN DE APROBACIÓN DEL COMITÉ DE ÉTICA:
Los autores declaran que la investigación fue aprobada por el Comité
de Ética de la Universidad Nacional de Educación, en tanto implicó
la participación de personas pertenecientes a la comunidad waorani,
a quienes se les informó sobre los objetivos del estudio y otorgaron su
consentimiento informado para participar.
DECLARACIÓN DE DISPONIBILIDAD DE DATOS: Los autores
declaran que los datos utilizados en la investigación ejecutada se
encuentran disponibles y sin restricciones de acceso en el repositorio:
https://zenodo.org/records/17561835
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